Boutverbinding berekenen

Een boutverbinding wordt gebruikt om twee of meer onderdelen mechanisch met elkaar te verbinden. In drukvaten, flenzen, apparatenbouw en piping-systemen is een correcte boutberekening belangrijk, omdat de verbinding veilig moet blijven onder druk, voorspanning, afdichtingskracht, externe belasting en temperatuurinvloeden.

Bij drukvaten en flensverbindingen worden boutverbindingen vaak beoordeeld volgens normen en richtlijnen zoals de AD 2000-merkbladen. Voor deze berekeningen is in veel gevallen AD 2000-Merkblatt B7 relevant. Dit geldt met name wanneer sprake is van een excentrisch gespannen en excentrisch belaste boutverbinding, waarbij de verbonden delen niet direct op elkaar liggen en er hoge eisen worden gesteld aan sterkte, afdichting en betrouwbaarheid.

Een boutverbinding moet niet alleen voldoende sterk zijn, maar ook voldoende voorspanning kunnen leveren om lekkage, loskomen of ongewenste vervorming te voorkomen.

Constructieregels voor flens- en boutverbindingen

Voor de constructie van flensverbindingen zijn een aantal ontwerpregels belangrijk. Deze regels zorgen voor een gelijkmatige krachtverdeling, een betrouwbare afdichting en voldoende veiligheid van de verbinding.

Belangrijke constructieregels zijn:

Waarbij:

De verhouding tussen boutafstand en gatdiameter wordt gecontroleerd met:

\frac{l_a}{d_h} \leq 5

Aantal bouten kiezen

Het aantal bouten wordt gekozen op basis van de steekdiameter, de maximale toelaatbare boutafstand en de constructieve eisen van de verbinding. Een gelijkmatige verdeling van bouten over de flens zorgt voor een betere afdichting en een lagere lokale belasting per bout.

Wanneer de bouten gelijkmatig op een steekcirkel worden geplaatst, kan de boutafstand bij benadering worden bepaald met:

l_a = \frac{\pi \cdot D}{n}

Waarbij:

Op basis van de voorwaarde \(l_a / d_h \leq 5\) geldt:

l_a \leq 5 \cdot d_h

Daarmee kan het minimaal benodigde aantal bouten worden bepaald met:

n \geq \frac{\pi \cdot D}{5 \cdot d_h}

In de praktijk wordt het berekende aantal bouten afgerond naar een logisch en symmetrisch aantal, bijvoorbeeld 4, 6, 8, 12, 16 of 20 bouten. Daarbij moet ook rekening worden gehouden met de flensgeometrie, beschikbare ruimte, montage, afdichting en normvoorschriften.

Drukkracht op de boutverbinding

Bij een flens- of dekselverbinding ontstaat door interne druk een kracht die de verbinding wil openen. Deze kracht wordt bepaald door de druk te vermenigvuldigen met het effectieve drukoppervlak.

De algemene formule voor drukkracht is:

F_D = P \cdot A

Waarbij:

Voor een rond drukoppervlak geldt:

A = \frac{\pi \cdot D_i^2}{4}

Daarmee wordt de drukkracht:

F_D = P \cdot \frac{\pi \cdot D_i^2}{4}

Waarbij:

Wanneer wordt gerekend met bar en cm², kan de volgende praktische relatie worden gebruikt:

1 \ \text{bar} = 1 \ \text{daN/cm}^2

De bedrijfslast per bout wordt bepaald door de totale drukkracht te delen door het aantal bouten:

F_B = \frac{F_D}{n}

Waarbij:

Sterkteklasse van de boutverbinding

Wanneer de bedrijfslast per bout bekend is, kan de benodigde boutdiameter en sterkteklasse worden gekozen. De sterkteklasse geeft aan welke treksterkte en vloeigrens de bout heeft.

Veelgebruikte sterkteklassen zijn:

Bij een excentrische krachtaangrijping wordt de bout zwaarder belast dan bij een centrische belasting. Daarom wordt bij een excentrisch belaste verbinding vaak een hogere belastinggroep of hogere sterkteklasse gekozen.

De keuze van de boutklasse hangt af van:

Controleberekening van de boutverbinding

De controleberekening van een boutverbinding kan volgens AD 2000-Merkblatt B7 worden uitgevoerd. Hierbij wordt eerst de benodigde voorspankracht bepaald. De voorspankracht moet voldoende zijn om de afdichting veilig te belasten en de verbinding gesloten te houden.

De voorspankracht wordt bepaald door de bedrijfslast per bout te vermenigvuldigen met een aanhaalfactor:

F_V = k_A \cdot F_B

Waarbij:

De aanhaalfactor kA houdt rekening met spreiding door montage, wrijving, aanhaalmethode en onzekerheden in de voorspanning. Hoe onnauwkeuriger de aanhaalmethode, hoe groter de aanhaalfactor meestal wordt gekozen.

Voorbeelden van factoren die invloed hebben op kA:

Controle van de vloeigrens

De voorspanning in de bout mag niet te hoog worden. In veel ontwerpregels wordt gecontroleerd dat de spanning door voorspanning beperkt blijft tot een percentage van de 0,2%-rekgrens of vloeigrens van het boutmateriaal.

Een gebruikelijke controle is dat de voorspanning maximaal 70% van de rekgrens mag veroorzaken:

\sigma_V \leq 0{,}7 \cdot R_{p0{,}2}

Waarbij:

De spanning in de bout wordt berekend met:

\sigma_V = \frac{F_V}{A_s}

Hieruit volgt de minimale benodigde spanningsdoorsnede van het draadgedeelte:

A_s \geq \frac{F_V}{0{,}7 \cdot R_{p0{,}2}}

Waarbij:

Deze berekening wordt gebruikt om te controleren of de gekozen boutdiameter en sterkteklasse voldoende zijn.

Boutdiameter kiezen

Wanneer de benodigde spanningsdoorsnede \(A_s\) bekend is, kan een passende boutdiameter worden gekozen. Voor een vereenvoudigde benadering kan de doorsnede worden gekoppeld aan de diameter van een cirkel.

De oppervlakte van een cirkel is:

A = \pi \cdot R^2

Hieruit volgt de straal:

R = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

De diameter volgt dan uit:

d = 2 \cdot R

Gecombineerd kan de diameter worden geschreven als:

d = 2 \cdot \sqrt{\frac{A_s}{\pi}}

Waarbij:

In de praktijk wordt daarna een standaard metrische boutmaat gekozen, zoals M10, M12, M16, M20, M24 of groter. Daarbij wordt niet alleen gekeken naar de theoretische diameter, maar ook naar de werkelijke spanningsdoorsnede volgens de boutnorm.

Aanhaalmoment van een boutverbinding

Het aanhaalmoment is het moment dat nodig is om de bout op de gewenste voorspankracht te brengen. Tijdens het vastdraaien moet niet alleen de bout worden voorgespannen, maar moeten ook de wrijvingsmomenten in de schroefdraad en onder de boutkop of moer worden overwonnen.

Het totale aanhaalmoment bestaat uit:

Een algemene formule voor het aanhaalmoment is:

M_A = F_V \cdot \left[\frac{d_2}{2} \cdot \tan(\varphi + \rho') + \mu_k \cdot \frac{d_k}{2}\right]

Waarbij:

De wrijvingshoek van de schroefdraad kan worden bepaald met:

\tan(\rho') = 1{,}155 \cdot \mu_G

Waarbij:

Voor zeskantbouten en cilinderschroeven wordt de werkzame wrijvingsdiameter vaak benaderd met:

\frac{d_k}{2} = 0{,}65 \cdot D

Of:

d_k = 1{,}3 \cdot D

Waarbij:

Het aanhaalmoment is sterk afhankelijk van wrijving. Daarom kan dezelfde momentsleutelinstelling bij verschillende smering of oppervlakteruwheid tot een andere voorspankracht leiden. Voor kritische verbindingen is het daarom belangrijk om de montagecondities duidelijk vast te leggen.

Tabel 1: Metrisch ISO-schroefdraad

Tabel 2a en 2b: Wrijvingscoëfficiënten voor schroefverbindingen

Tabel 2c: Wrijvingscoëfficiënten μk 

Metrisch ISO-schroefdraad

Bij metrische bouten en schroeven zijn de diameter en spoed gebaseerd op millimeters. De aanduiding M16 betekent bijvoorbeeld dat de nominale diameter 16 mm is. Bij metrisch-fijn draad is de spoed kleiner dan bij standaard metrisch draad.

Kenmerken van metrisch ISO-schroefdraad:

De spoed beïnvloedt de hellingshoek van de schroefdraad en daarmee ook het benodigde aanhaalmoment.

Unified Thread Standard

De Unified Thread Standard, afgekort UTS, wordt veel gebruikt in de Verenigde Staten en Canada. Deze schroefdraadfamilie heeft net als metrisch ISO-schroefdraad een profielhoek van 60°, maar de afmetingen worden in inch aangeduid.

Kenmerken van UTS-schroefdraad:

Bij internationale projecten is het belangrijk om goed te controleren of metrische of inch-schroefdraad wordt toegepast. Een verkeerde interpretatie kan leiden tot verkeerde boutkeuze, foutieve montage of onvoldoende voorspanning.

FEM analyse van boutverbindingen

Een boutverbinding komt veel voor in mechanische systemen, drukvaten, flenzen, frames en machineconstructies. Bij eenvoudige verbindingen kan een handberekening voldoende zijn. Bij complexe geometrieën, excentrische belastingen, lokale vervormingen of kritische afdichtingen is een FEM analyse vaak waardevol.

Met FEM analyse kan de boutverbinding gedetailleerd worden beoordeeld. Hierbij kunnen onder andere voorspanning, contactdruk, lokale spanningen, vervormingen en belastingverdeling tussen bouten worden onderzocht.

Een FEM analyse van een boutverbinding is nuttig voor:

Boutverbinding laten berekenen door HIGTEC

HIGTEC ondersteunt bedrijven met het berekenen, controleren en optimaliseren van boutverbindingen in drukvaten, flensverbindingen, machineconstructies en piping-systemen. Wij combineren analytische berekeningen met FEM analyse om de boutverbinding technisch goed te onderbouwen.

Wij helpen onder andere met:

Met praktische engineeringervaring en geavanceerde rekensoftware helpt HIGTEC om boutverbindingen veilig, betrouwbaar en efficiënt te ontwerpen.