Buckling

Buckling (knik) is een proces waarbij een structuur geen belasting kan weerstaan met zijn oorspronkelijke vorm, hierdoor verandert het van vorm om een nieuw evenwicht te vinden. Algemeen geformuleerd is het gevolg van een structurele instabiliteit door een samendrukkende werking op het betrokken element. De effecten die werken zijn in principe geometrisch, zoals grote deformaties of plasticiteit in de wanden van de constructie.

In de loop van de tijd zijn er verschillende theorieën geformuleerd om de voorwaarden waaronder een structureel systeem, dat in evenwicht is, niet langer stabiel te zijn te bepalen. De belasting die optreedt bij buckling is bekend als het kritische deukdruk.

FEM analyse buckling

De Eindige Elementen Methode (FEM) is erg belangrijk om technische problemen op te lossen. Met de FEM analyse wordt er een wiskundig model verschaft voor het berekenen van het werkelijke systeem, dit is een eenvoudiger en goedkoper alternatief in plaats van een prototype aan te schaffen. Bovendien kan er met een FEM analyse gedetailleerde visualisaties gemaakt worden van waar structuren buigen of draaien en het geeft de verdeling van de spanningen en verplaatsingen weer. Het algemene idee van de eindige elementen methode is een verzameling van kleine elementen die met elkaar verbonden zijn door een reeks van punten, zogenaamde knooppunten.

Voor het Buckling Analyse wordt er gebruik gemaakt van een finite element analysis software. Wij zullen hier een voorbeeld laten zien van een simulatie waarbij een PMMA pijpstuk onder externe belasting komt te staan. Volgens de Euler formule voldoet  de PMMA pijpstuk bij een wanddikte van 6,4 mm tegen een externe druk van 3 bar. Om deze berekening te controleren wordt er als extra controle een Buckling FEM analyse uitgevoerd voor de PMMA pijpstuk.

De volgende gegevens zijn er bekend van de PMMA pijpstuk tegen externe druk:

De PMMA pijpstuk is aan de hand van de afmetingen gemodelleerd:

De externe druk van 3 bar is over de gehele buitenste oppervlakte verdeeld.

De uiteinden van de PMMA pijpstuk zijn vastgeklemd met fixed supports.

De volgende mesh size is er gekozen:

Uit de Buckling Analyse volgt de volgende uitkomsten:

Met de Load Multiplier factor kan er bepaald worden of de PMMA pijpstuk voldoet aan de externe druk. Bij een negatieve uitkomst zal er buckling optreden en bij een positieve uitkomst zal er geen buckling optreden, omdat de kritische deukdruk niet wordt behaald. In de hieronder aangegeven tabel staat duidelijk of een ontwerp wel of niet bestand is:

De Load Multiplier van de PMMA pijpstuk is een positief getal, dus hier zal er geen buckling optreden. Hieruit kunnen we concluderen dat de wanddikte van 6,4 mm volgens de Euler formule voldoet aan een externe druk van 3 bar.

De volgende afbeeldingen laten zien waar de meeste spanningen optreden bij de PMMA pijpstuk. De midden is het zwakste deel van de buis en op de uiteinden komt het minst druk op.