Drukvat berekenen en analyseren

Een drukvat is een tank, vat, leidingdeel of pijpaansluiting waarin een overdruk aanwezig is of kan ontstaan. In de praktijk wordt drukapparatuur al snel als drukvat beschouwd wanneer de overdruk groter is dan 0,1 bar. Daarom moeten drukvaten zorgvuldig worden ontworpen, berekend, geproduceerd, beproefd en gecontroleerd.

Bij drukapparatuur spelen onder andere interne druk, materiaalkeuze, wanddikte, lasnaden, flensverbindingen, openingen, aansluitingen, temperatuur en corrosie een belangrijke rol. Een onjuiste berekening kan leiden tot lekkage, plastische vervorming, scheurvorming of bezwijken van het drukvat.

HIGTEC ondersteunt bedrijven met drukvatberekeningen, sterkteberekeningen en FEM analyses voor drukvaten, tanks, flenzen, nozzles en gelaste constructies. Daarbij combineren wij analytische berekeningen volgens normen met praktische engineeringkennis en numerieke simulaties.

Wat is een drukvat?

Een drukvat is een gesloten constructie waarin een medium onder druk wordt opgeslagen, getransporteerd of behandeld. Dit kan bijvoorbeeld lucht, gas, water, stoom, olie, chemicaliën of een ander procesmedium zijn.

Voorbeelden van drukdragende onderdelen zijn:

Voor drukvaten gelden strenge eisen, omdat de opgeslagen energie bij drukopbouw groot kan zijn. Daarom worden drukvaten vaak beoordeeld volgens richtlijnen en normen zoals de Pressure Equipment Directive (PED), EN 13445, ASME Section VIII of AD 2000-Merkblätter.

Drukvatenwetgeving en normen

Voor drukvaten zijn technische regels opgesteld voor materiaalkeuze, berekening, fabricage, uitvoering, beproeving en gebruik. Binnen de Duitse AD 2000-systematiek zijn de AD 2000-Merkblätter belangrijk voor de beoordeling van drukapparatuur.

Deze richtlijnen geven voorschriften voor onder andere:

Wanneer volgens deze technische regels wordt ontworpen en uitgevoerd, wordt invulling gegeven aan de zorgvuldigheid die van een constructeur mag worden verwacht.

Voor drukapparatuur die uitsluitend wordt gebruikt voor wetenschappelijk onderzoek kan onder bepaalde voorwaarden een uitzondering gelden op certificering volgens de PED. Dit hangt af van de exacte toepassing, configuratie en wettelijke context. Voor commerciële of industriële toepassingen moet altijd worden beoordeeld welke richtlijn of norm van toepassing is.

Constructie van een drukvat

Een drukvat bestaat vaak uit een cilindrisch middenstuk, bodems, flenzen, nozzles en eventueel ondersteuningen. De delen van het middenstuk en de flensverloopstukken worden vaak met stompe lassen verbonden. Deze lassen moeten de krachten opnemen die ontstaan door interne druk, eigen gewicht, bedrijfslasten en temperatuurinvloeden.

Belangrijke belastingen op een drukvat zijn:

Een goede drukvatberekening kijkt dus niet alleen naar de interne druk, maar naar het volledige belastingbeeld.

Materiaalkeuze voor drukvaten

De materiaalkeuze is een belangrijk onderdeel van het drukvatontwerp. Materialen voor drukdragende delen moeten geschikt zijn voor de mechanische, thermische en chemische belastingen die tijdens bedrijf optreden.

Bij de materiaalkeuze wordt gekeken naar:

Voor algemene constructiestaalsoorten kan de toelaatbaarheid worden beoordeeld op basis van de AD 2000-W-serie. Daarbij kan onder meer worden gekeken naar het product van de inwendige diameter en de bedrijfsoverdruk.

Voor bepaalde toepassingen geldt als richtwaarde:

D_i \cdot P \leq 20000

Waarbij:

Wanneer het drukvat buiten dit toepassingsgebied valt, kan aanvullende beoordeling, een andere normroute of een uitgebreidere analyse nodig zijn.

Berekening van een gelast drukvat met de ketelformule

Met de ketelformule kunnen de spanningen in een dunwandig drukvat worden berekend. Bij een dunwandige cilinder wordt aangenomen dat de spanning over de wanddikte ongeveer constant is. Dit is een vereenvoudiging die vaak geschikt is voor een eerste ontwerpcontrole.

Door het evenwicht tussen de inwendige druk en de wandkrachten te beschouwen, kunnen de belangrijkste spanningen in het cilindrische middenstuk worden bepaald:

Voor het cilindrische middenstuk onder inwendige overdruk geldt voor de tangentiële spanning:

\sigma_{\text{tan}} = \frac{P \cdot D_i}{2 \cdot s} = \frac{P \cdot r}{s}

Voor de axiale spanning bij een gesloten cilinder geldt:

\sigma_{\text{ax}} = \frac{P \cdot D_i}{4 \cdot s} = \frac{P \cdot r}{2 \cdot s}

De radiale spanning is aan de binnenzijde ongeveer gelijk aan de drukbelasting en neemt richting de buitenzijde af. Voor dunwandige vaten wordt deze spanning vaak vereenvoudigd meegenomen of verwaarloosd ten opzichte van de hoepelspanning:

\sigma_{\text{rad}} \approx -P

Waarbij:

 

De tangentiële spanning is bij een dunwandige cilinder ongeveer twee keer zo groot als de axiale spanning. Daarom scheuren cilindrische mantels bij overbelasting vaak in langsrichting open.

Vergelijkspanning en spanningshypothese

Een drukvatwand bevindt zich meestal in een meerassige spanningstoestand. Daarom wordt niet alleen gekeken naar één afzonderlijke spanning, maar naar een vergelijkspanning. Deze vergelijkspanning wordt gebruikt om de belastingstoestand te vergelijken met de toelaatbare spanning of vloeigrens van het materiaal.

Een eenvoudige spanningshypothese kan worden geschreven als het verschil tussen de grootste en kleinste hoofdspanning:

\sigma_v = \sigma_{\max} – \sigma_{\min}

Voor een dunwandige cilinder kan dit worden geschreven als:

\sigma_v = \sigma_{\text{tan}} – \sigma_{\text{rad}}

Waarbij:

Voor moderne sterktecontroles wordt vaak ook de Von Mises-spanning gebruikt. Voor drie hoofdspanningen geldt:

\sigma_v = \sqrt{\frac{1}{2}\left[(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2\right]}

De berekende vergelijkspanning moet lager zijn dan de toelaatbare spanning:

\sigma_v \leq \sigma_{\text{toel}}

Waarbij:

Wanneer de vergelijkspanning groter is dan de toelaatbare spanning, voldoet het drukvatontwerp niet en moet het ontwerp worden aangepast.

Mantel of middenstuk van een drukvat

Het cilindrische middenstuk van een drukvat wordt ook wel de mantel genoemd. Voor cilindrische drukvatmantels geeft AD 2000-Merkblatt B1 rekenregels voor de vereiste wanddikte. Deze regels zijn van toepassing binnen het toepassingsgebied van de norm, bijvoorbeeld bij een verhouding tussen uitwendige en inwendige diameter die niet te groot is.

Voor dunwandige drukvaten geldt vaak als voorwaarde:

\frac{D_u}{D_i} \leq 1{,}2

De vereiste wanddikte van het middenstuk kan in vereenvoudigde vorm worden bepaald met:

s = \frac{P \cdot D_u}{2 \cdot \frac{\sigma_f}{v} \cdot \nu – P} + C_1 + C_2

Waarbij:

Voor gelaste drukvaten wordt rekening gehouden met de kwaliteit en benutting van de las. Wanneer volgens de toegepaste richtlijn slechts 85% van de berekeningsspanning mag worden benut, wordt hiervoor een factor toegepast:

\nu = 0{,}85

Voor geringe wanddikte kan een toeslag worden toegepast:

C_1 = 0{,}4 \ \text{mm}

Voor corrosiebestendige staalsoorten of goed beschermde materialen kan de corrosietoeslag soms gelijk aan nul worden genomen:

C_2 = 0

De uiteindelijke wanddikte moet altijd worden gecontroleerd op basis van norm, materiaal, ontwerpdruk, temperatuur, corrosie, fabricagetoleranties en lasrendement.

Bodem en flensverloopstuk

De uiteinden van een drukvat kunnen worden uitgevoerd als bolbodem, halve bolbodem, vlakke bodem, conische overgang of flensverloopstuk. Een bolvormige bodem is constructief gunstig, omdat de drukbelasting grotendeels via membraankrachten wordt opgenomen en buiging beperkt blijft.

Voor een halve bolbodem of flensverloopstuk kan de vereiste wanddikte in vereenvoudigde vorm worden berekend met:

s = \frac{\beta \cdot P \cdot D_i}{4 \cdot \frac{\sigma_f}{v} \cdot \nu – P} + C_1 + C_2

Waarbij:

Voor halve bolbodems kan als berekeningsfactor worden gebruikt:

\beta = 1{,}1

De exacte waarde van de berekeningsfactor hangt af van de vorm, aansluiting, geometrie en toegepaste norm.

Vlakke platen en vlakke bodems

Vlakke platen en vlakke bodems die door een eenzijdige druk worden belast, ondervinden buiging. Daardoor zijn vlakke bodems vaak ongunstiger dan bolvormige of gewelfde bodems. De benodigde wanddikte hangt af van de diameter, druk, oplegging, flensverbinding en afdichting.

Voor een vlakke plaat die door middel van een flensverbinding volledig is afgedicht, kan de minimale wanddikte in vereenvoudigde vorm worden geschreven als:

s = C \cdot D_i \cdot \sqrt{\frac{P}{\sigma_{\text{toel}}}}

Waarbij:

Voor een vlakke plaat aan een flensverbinding met volledige afdichting kan als uitgangspunt worden genomen:

C = 0{,}35

Deze waarde is afhankelijk van de gekozen configuratie en moet worden gecontroleerd met de relevante tabellen en normvoorwaarden.

Openingen en gaten in de tankwand

Vaak moeten tankwanden worden voorzien van kijkgaten, nozzles, aansluitingen of openingen voor functionele eisen, toevoer en afvoer van medium of meetapparatuur. Door een opening in de wand wordt een deel van het drukdragende materiaal verwijderd. Hierdoor verzwakt de tankwand lokaal.

Om deze verzwakking te compenseren, worden passende versterkingen toegepast. Deze versterkingen moeten qua sterkte worden gecontroleerd, zodat het drukvat ook rondom de opening veilig blijft functioneren.

Voor de algemene sterktevoorwaarde geldt:

\sigma_v = P \cdot \left(\frac{A}{S}+\frac{1}{2}\right) \leq \frac{\sigma_f}{v}

Waarbij:

Hierin is A het op druk belaste geprojecteerde oppervlak voor cilindrische en bolvormige basislichamen. S is het dragende doorsnedenoppervlak en wordt bepaald als de som van de afzonderlijke dragende oppervlakken rond de opening.

Het totale dragende doorsnedenoppervlak wordt bepaald met:

S = S_0 + S_1

De dragende lengte in de tankwand wordt bepaald met:

b = \sqrt{(D_i+s-C_1-C_2)\cdot(s-C_1-C_2)}

Het dragende oppervlak van de tankwand wordt bepaald met:

S_0 = (s-C_1-C_2)\cdot b

Het dragende oppervlak van de nozzle, aansluiting of versterking wordt bepaald met:

S_1 = (s-C_1-C_2)\cdot l_s

Het geprojecteerde drukbelaste oppervlak wordt bepaald met:

A = (b+s-C_1-C_2+D_i)\cdot\frac{D_i}{2}

Waarbij:

Deze controle laat zien of de resterende wand en de aangebrachte versterking voldoende dragend oppervlak hebben om de drukbelasting veilig op te nemen. Wanneer de berekende vergelijkspanning hoger is dan de toelaatbare spanning, moet de opening worden versterkt of moet de wanddikte worden vergroot.

In de praktijk kan de versterking worden uitgevoerd als een verdikte nozzle, een versterkingsplaat, een lokaal dikkere mantelzone of een combinatie daarvan. De exacte uitvoering hangt af van de druk, diameter, wanddikte, materiaalkeuze, lasdetails en de toegepaste norm.

Stompe lassen bij drukvaten

Voor drukvaten hebben stompe lassen vaak de voorkeur boven hoeklassen. Een stompe las is bij gelijke dikte doorgaans sterker dan een hoeklas, vooral bij dynamische belasting. Daarnaast is een stompe las beter en betrouwbaarder te inspecteren, bijvoorbeeld met radiografisch onderzoek, ultrasoon onderzoek of penetrant onderzoek.

Voordelen van stompe lassen zijn:

Voor een stompe las of een V-las met staande kant wordt vaak een openingshoek toegepast tussen:

40^\circ \leq \alpha \leq 60^\circ

De afstand van de staande kant kan liggen tussen:

0 \ \text{mm} \leq a \leq 3 \ \text{mm}

De hoogte van de staande kant kan liggen tussen:

2 \ \text{mm} \leq h \leq 4 \ \text{mm}

Waarbij:

De exacte lasvoorbereiding hangt af van wanddikte, lasmethode, materiaal, inspectie-eisen en norm.

FEM analyse van drukvaten

Wanneer de geometrie van een drukvat complex is of wanneer een analytische berekening onvoldoende inzicht geeft, kan een FEM analyse worden toegepast. Met FEM kunnen spanningen, vervormingen, lokale spanningsconcentraties en kritische zones nauwkeurig worden onderzocht.

Bij drukvaten wordt FEM analyse vaak gebruikt voor:

Bij een Design By Analysis (DBA) wordt het ontwerp beoordeeld op basis van berekende spanningen en vervormingen. Kritische punten kunnen vervolgens worden verbeterd door de geometrie, wanddikte, versteviging of ondersteuning aan te passen.

Drukvatberekening laten uitvoeren door HIGTEC

HIGTEC ondersteunt bedrijven met drukvatberekeningen, FEM analyses en ontwerpvalidatie van drukapparatuur. Wij beoordelen of drukvaten, tanks, nozzles, flenzen, bodems en gelaste verbindingen veilig functioneren onder de opgegeven ontwerpcondities.

Wij helpen onder andere met:

Met een combinatie van analytische berekeningen, FEM analyse en praktische engineeringervaring helpt HIGTEC om drukvaten veilig, betrouwbaar en efficiënt te ontwerpen.

Conclusie

Een drukvatberekening is noodzakelijk om aan te tonen dat een tank, vat of drukdragend onderdeel veilig bestand is tegen interne druk, externe belasting, temperatuurinvloeden en bedrijfssituaties. Daarbij moeten materiaalkeuze, wanddikte, lasnaden, openingen, bodems en flenzen zorgvuldig worden beoordeeld.

Voor eenvoudige geometrieën kunnen analytische formules zoals de ketelformule, wanddikteformules en normberekeningen worden gebruikt. Bij complexe geometrieën, lokale spanningen of bijzondere belastingcombinaties is FEM analyse vaak noodzakelijk.

HIGTEC helpt bedrijven met drukvatberekeningen, FEM analyses en ontwerpoptimalisaties voor drukapparatuur. Zo ontstaat een technisch onderbouwd ontwerp dat veilig, controleerbaar en geschikt is voor de beoogde toepassing.